Ruchy Browna 

 

 

 

 


,czyli chaotyczne przesunięcia cząstek koloidalnych w zawiesinie, wywołane zderzeniami z cząsteczkami fazy rozpraszającej, wykonującymi ruchy cieplne.

 

q       są tym intensywniejsze, im mniejsza jest lepkość cieczy i rozmiary cząstek zawiesiny oraz im wyższa jest jej temp.

q        Odkrycia dokonał w 1827 angielski botanik R.Brown (1773­1858), a teoretycznie uzasadnili  je A.Einstein i M.Smoluchowski . Znaczenie teorii ruchów Browna polegało na wyjaśnieniu statystycznego sensu II zasady termodynamiki. Pomogła ona również w wyjaśnieniu procesów dyfuzji, koagulacji , → sedymentacji itp.

 

 

 

 

Wyjaśnienie tzw. ruchów Browna podane przez Mariana Smoluchowskiego i Alberta Einsteina około 1905 roku  .   

 

W 1827 roku R.Brown obserwując przez mikroskop ziarenka pyłku roślinnego zawieszone w wodzie zauważył, że ziarenka te znajdują się w nieustannym ruchu. Cząsteczki środowiska  poruszając się bezładnie, uderzają w pyłek. Uderzenia te nie zachodzą równomiernie ze wszystkich stron, wskutek czego obserwowana cząstka porusza się. Symulacje prowadzono  dla masy pyłku 20 razy większej od masy cząsteczki środowiska (np. wody).        (więcej na ten temat w dalszej części referatu)

 

 

Odkrycie to przyczyniło się do powstania:                          Kinetycznej teorii materii

 

Czy poprzez ruchy cząstek działających na siebie prostymi siłami można objaśnić zjawiska cieplne?

 

Wyobraźmy sobie zamknięty zbiornik zawierający pewną masę gazu – na przykład powietrza – w pewnej temperaturze. Przez ogrzewanie podnosimy temperaturę, a więc zwiększamy energię. Ale w jaki sposób wiąże się to ciepło z ruchem? Na istnienie takiego związku wskazuje zarówno nasz na próbę przyjęty filozoficzny punkt widzenia, jak i możliwość wytwarzania ciepła przez ruch. Jeżeli każde zjawisko ma charakter mechaniczny, to ciepło musi być energią mechaniczną. Taki właśnie pogląd na pojęcie materii jest przedmiotem teorii kinetycznej. Według tej teorii gaz jest zbiorowiskiem olbrzymiej liczby cząsteczek, czyli drobin, które poruszają się we wszystkich kierunkach, zderzając się ze sobą i zmieniając przy każdym zderzeniu kierunek ruchu. Musi przy tym istnieć średnia szybkość drobin, podobnie jak w dużej społeczności istnieje średni wiek lub średni stan majątkowy. Będzie więc również średnia energia kinetyczna przypadająca na jedną cząsteczkę. Im więcej ciepła w zbiorniku, tym większa średnia energia kinetyczna. Według tego obrazu ciepło nie jest więc szczególną postacią energii, inną niż mechaniczna, lecz jest po prostu energią kinetyczną ruchu cząsteczek. Założenie to nie jest w gruncie rzeczy dowolne. Jeśli chcemy wytworzyć sobie konsekwentnie mechanistyczny obraz materii, musimy za miarę temperatury gazu uważać średnią energię kinetyczną cząsteczki. Teoria ta jest czymś więcej niż grą wyobraźni. Można wykazać, że kinetyczna teoria gazów nie tylko pozostaje w zgodzie z doświadczeniem, ale w dodatku prowadzi do głębszego zrozumienia faktów. Zilustrujemy to kilkoma przykładami. Mamy naczynie zamknięte tłokiem, który może się swobodnie poruszać. Naczynie zawiera pewną ilość gazu, który należy utrzymywać w stałej temperaturze. Jeżeli na początku tłok pozostaje w pewnym położeniu w spoczynku, to odciążając go, można go przesunąć w górę, zaś obciążając – w dół.

Aby przesunąć tłok w dół, trzeba użyć siły przeciwdziałającej wewnętrznemu ciśnieniu gazu. Jaki jest według teorii kinetycznej mechanizm tego wewnętrznego ciśnienia? Ogromna liczba tworzących gaz cząsteczek porusza się we wszystkich kierunkach. Cząsteczki te bombardują ścianki naczynia i tłok, odbijając się jak piłki od ściany. To ciągłe bombardowanie przez wielką liczbę cząsteczek utrzymuje tłok na pewnej wysokości, przeciwstawiając się sile ciężkości działającej na tłok i jego obciążenie ku dołowi. W jednym kierunku działa stała siła ciężkości, w drugim bardzo wiele nieregularnych uderzeń ze strony drobin. Jeśli ma zachodzić równowaga, to wypadkowy skutek działania na tłok wszystkich tych małych nieregularnych sił musi być równy skutkowi siły ciążenia. Przypuśćmy, że tłok wepchnięto tak, aby objętość ściśniętego gazu stanowiła ułamek – na przykład połowę – objętości początkowej, przy czym temperaturę utrzymano bez zmiany. Czego możemy się spodziewać według teorii kinetycznej? Czy spowodowana bombardowaniem siła będzie teraz bardziej, czy też mniej skuteczna niż uprzednio? Cząsteczki są teraz ubite gęściej. Choć średnia energia kinetyczna nie zmieniła się, to jednak zderzenia cząsteczek z tłokiem będą teraz zachodzić częściej, a więc całkowita siła wzrośnie. Z obrazu, który zawdzięczamy teorii kinetycznej, wynika więc, że do utrzymania tłoka w niższym położeniu potrzeba większego obciążenia. Ten prosty fakt doświadczalny jest dobrze znany, ale teoria kinetyczna pozwala go logicznie przewidzieć. Rozważmy inne doświadczenie. Weźmy dwa naczynia zawierające w jednakowych temperaturach równe objętości różnych gazów, na przykład wodoru i azotu. Przypuśćmy, że oba naczynia zamknięte są identycznymi i jednakowo obciążonymi tłokami. Znaczy to, krótko mówiąc, że oba gazy mają taką samą objętość, temperaturę i ciśnienie. Ponieważ temperatura jest identyczna, więc zgodnie z teorią identyczna jest również średnia energia kinetyczna przypadająca na jedną cząsteczkę. Ponieważ ciśnienia są równe, oba tłoki bombardowane są z taką samą siłą. Każda cząsteczka niesie średnio taką samą energię, a objętość obu naczyń jest jednakowa. Zatem, mimo że gazy różnią się chemicznie, liczba drobin w każdym naczyniu musi być taka sama. Wynik ten jest bardzo ważny dla zrozumienia wielu zjawisk chemicznych. Oznacza on, że liczba drobin w danej objętości, w określonej temperaturze i pod danym ciśnieniem jest czymś, co charakteryzuje nie poszczególny gaz, lecz wszystkie gazy. Jest rzeczą zdumiewającą, że teoria kinetyczna nie tylko przewiduje istnienie takiej uniwersalnej stałej, ale również pozwala ją wyznaczyć. Do sprawy tej wkrótce wrócimy. Teoria kinetyczna tłumaczy zarówno ilościowo, jak i jakościowo znalezione doświadczalnie prawa gazów. Nie ogranicza się ona zresztą tylko do gazów, jakkolwiek w tej właśnie dziedzinie odniosła największe sukcesy. Gaz można skroplić przez obniżenie temperatury. Spadek temperatury materii oznacza zmniejszenie się średniej energii kinetycznej jej cząsteczek. Średnia energia kinetyczna cząsteczki cieczy jest więc oczywiście mniejsza od średniej energii kinetycznej cząsteczki odpowiedniego gazu. Pierwszym i uderzającym przejawem ruchu cząsteczek w cieczach były właśnie ruchy Browna, niezwykłe zjawisko, które bez teorii kinetycznej pozostałoby tajemnicze i niezrozumiałe. Zaobserwowane przez Browna , a wyjaśnione dopiero osiemdziesiąt lat później, na początku XX stulecia. Jedynym przyrządem potrzebnym do obserwowania ruchów Browna jest mikroskop, który nie musi nawet być szczególnie dobry. Brown badał ziarna pyłku pewnych roślin, to znaczy:

[...] cząstki, czyli ziarnka o niezwykle dużych rozmiarach, wahających się od jednej czterotysięcznej do około jednej pięciotysięcznej cala długości. W dalszym ciągu stwierdza on:

Badając kształt tych cząstek zanurzonych w wodzie, zauważyłem, że wiele z nich wyraźnie się porusza [...]. Ruchy te były tego rodzaju, że w wyniku wielokrotnie powtarzanych obserwacji doszedłem do wniosku, iż nie powstają one ani z prądów w płynie, ani ze stopniowego parowania, lecz że są związane z samą cząstką. Brown zobaczył więc nieustanny ruch zawieszonych w wodzie i widocznych przez mikroskop ziarenek. Jest to widok, który robi wrażenie! Czy zjawisko zależy od wyboru tej, a nie innej rośliny? Brown odpowiedział na to pytanie, powtarzając doświadczenie z wieloma różnymi roślinami, przy czym stwierdził, że jeśli tylko zawieszone w wodzie ziarnka były dostatecznie małe, to wszystkie wykazywały taki ruch. Co więcej, taki sam nieustanny, chaotyczny ruch zauważył w przypadku bardzo małych cząstek substancji – zarówno organicznych, jak nieorganicznych. To samo zjawisko wystąpiło nawet przy użyciu sproszkowanego kawałka sfinksa! Jak wytłumaczyć ten ruch? Zdaje się on przeczyć całemu dotychczasowemu doświadczeniu. Badanie, na przykład co trzydzieści sekund, położenia cząstki zawiesiny ujawnia fantastyczny kształt jej toru. Intryguje przy tym pozornie wieczny charakter ruchu. Umieszczone w wodzie kołyszące się wahadło wkrótce się zatrzymuje – jeśli tylko nie działa na nie jakaś siła zewnętrzna. Istnienie ruchu, który nigdy nie zanika, wydaje się sprzeczne z wszelkim doświadczeniem. Trudność tę znakomicie wyjaśniła kinetyczna teoria materii.

·        Cząstki Browna widziane przez mikroskop

Przyglądając się wodzie nawet przez najpotężniejsze mikroskopy, nie możemy dostrzegać drobin i ich ruchów, tak jak to przedstawia kinetyczna teoria materii. Należy uznać, że jeśli teoria wody, jako zbiorowiska cząsteczek, jest słuszna, to ich

wielkość musi leżeć poniżej granicy widzialności najlepszych mikroskopów. Mimo to pozostańmy przy tej teorii i załóżmy, że daje ona konsekwentny obraz rzeczywistości. Widoczne przez mikroskop cząstki Browna bombardowane są przez mniejsze cząsteczki tworzące samą wodę. Ruchy Browna występują, gdy bombardowane cząstki są dostatecznie małe, bombardowanie to nie jest bowiem ze wszystkich stron jednostajne, lecz ma charakter nieregularny i przypadkowy, tak że skutki poszczególnych uderzeń przeważnie nie znoszą się. Ruch obserwowany jest więc skutkiem ruchu nie obserwowanego. Zachowanie się wielkich cząstek odzwierciedla w pewien sposób zachowanie się drobin, stanowiąc pewnego rodzaju powiększenie – tak wielkie, że można je zobaczyć przez mikroskop. Nieregularny i przypadkowy charakter torów cząstek Browna odzwierciedla podobną nieregularność torów mniejszych cząsteczek, tworzących materię. Widać więc, że ilościowe zbadanie ruchów Browna może nam dać głębszy wgląd w kinetyczną teorię materii. Widzialne ruchy Browna zależą oczywiście od wymiarów niewidzialnych drobin bombardujących. Gdyby drobiny te nie posiadały pewnego zasobu energii, czyli innymi słowy, gdyby nie miały masy i prędkości, ruchów Browna w ogóle by nie było. Nic więc dziwnego, że badanie ruchów Browna może doprowadzić do wyznaczenia masy drobiny.

·        Ślad cząstki Browna otrzymany dzięki długiemu naświetlaniu

 

 Żmudne badania teoretyczne i doświadczalne pozwoliły na ilościowe opracowanie teorii. Trop, którego początkiem były zjawiska ruchów Browna, okazał się jednym z tych, które wiodą do danych ilościowych. Do tych samych danych można dojść zupełnie inaczej, postępując zupełnie innymi tropami. Fakt, że wszystkie te metody podtrzymują ten sam pogląd, jest niezwykle doniosły, gdyż dowodzi wewnętrznej niesprzeczności kinetycznej teorii materii.

·        Kolejne położenia pojedynczej cząstki Browna i tor wykreślony na ich podstawie

 

 

Wymienimy tu tylko jeden z wielu wyników ilościowych uzyskanych doświadczalnie i teoretycznie. Przypuśćmy, że mamy gram najlżejszego pierwiastka, wodoru. Pytamy: ile cząsteczek zawartych jest w tym jednym gramie?           Odpowiedź będzie charakteryzować nie tylko wodór, lecz również wszystkie inne gazy, wiemy już bowiem, w jakich warunkach dwa gazy mają tę samą liczbę cząstek. Teoria pozwala odpowiedzieć na to pytanie na podstawie pewnych pomiarów nad ruchami Browna cząstki zawiesiny. Odpowiedzią jest niewiarygodnie wielka liczba: trójka, po której następują jeszcze dwadzieścia trzy cyfry. Liczba drobin w jednym gramie wodoru wynosi
                                                                  303 000 000 000 000 000 000 000


Wyobraźmy sobie, że wielkość drobin zawartych w gramie wodoru wzrosła tak, iż stały się one widoczne przez mikroskop: powiedzmy, że średnica ich wynosi teraz tyle, co średnice cząstek Browna, a więc około jednej dwutysięcznej centymetra. Do ciasnego ułożenia tak powiększonych drobin trzeba by użyć pudła, którego każda krawędź miałaby długość około trzystu metrów. Dzieląc 1 przez przytoczoną wyżej liczbę, możemy łatwo obliczyć masę jednej drobiny wodoru. Otrzymujemy fantastycznie małą liczbę:


                                                                0,000 000 000 000 000 000 000 0033 g.


Jest to masa jednej cząsteczki wodoru. Doświadczenia z ruchami Browna to tylko jedna  wielu niezależnych od siebie dróg eksperymentalnego wyznaczenia tej liczby, która odgrywa tak wielką rolę w fizyce. W kinetycznej teorii materii, wraz z wszystkimi jej doniosłymi zdobyczami, dostrzegamy realizację ogólnego programu filozoficznego: sprowadzić wyjaśnienie wszelkich zjawisk do oddziaływań między cząstkami materii.

oprac.P.Potasz